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姿态估计是飞控算法的一个重要组成部分，目的是为了获取准确的姿态参数作为控制器的反馈，亦是实现飞行器平稳飞行的首要任务。传统方式通常选用惯导获取运动平台的姿态，所用设备内部结构复杂、体积大且精度有限，在实际运用中难以评估所获取的姿态是否准确。

然而在航空航天的某些特定应用场景，要求导航测姿设备具有质量轻、体积小、测量速度快、精度高和抗干扰等特性，这使得传统测姿方式难以满足这些特定需求，因此，研究无惯导的飞行器姿态估计十分必要。

电磁波信息技术的不断发展，给姿态估计领域打开了新的思路，国内外的研究学者开始将电磁波引入到飞行器等运动平台姿态的研究，利用导航系统接收电磁波信号，采用多点接收、三角计算等方式测量姿态，没有利用电磁波的极化信息，存在测量精度不够高以及系统组成复杂难以集成等问题，因而没有得到大规模推广。

电磁波极化

横电磁波由互相垂直的电场和磁场同时在空间中传播，且两者振动的频率和相位相同，沿X轴方向传播的横电磁波振动方向和传播方向的关系如图所示。电磁波极化表征了电场振动方向和幅度随时间变化规律，根据电场矢量端点的空间运行轨迹有直线、圆和椭圆三种情况。

对应有三种类型的极化波，被分别称为线极化波、圆极化波，以及椭圆极化波，三者统称为完全极化波，其中椭圆极化为最基本的极化形式，线极化和圆极化属于椭圆极化的特殊情况。电磁波有完全、部分和非极化波三种。

电磁矢量传感器

电磁矢量传感器对于电磁波的极化参数估计的实现有着重要意义，它的概念是由Nehorai和Pealti两人首次提出，并将其运用于信号处理领域中，根据其结构的不同可分为全电磁矢量传感器和缺损电磁矢量传感器两类。

全电磁矢量传感器由三个磁环和三个电偶极子一共六个振子构成，其结构如图所示，六个振子共点，磁环之间互相正交，电偶极子之间也相互正交。

各磁环振子截面面积相同，且满足直径小于信号波长，工作在最高频率的半波长也远比振子尺寸大很多。全电磁矢量传感器能同时接收信号沿xyz三个坐标轴方向的所有电场和磁场分量，提高了信号接收能力，能够更好地获取极化和DOA参数。

由坡印廷定理可知空间中的磁场和电场彼此关联，具有约半数正交关系，在某些特定场合可不用获取电磁波的所有电场和磁场分量，这时可根据需求选择由全电磁矢量传感器的部分振子构成的缺损电磁矢量传感器。缺损电磁矢量传感器相较于全电磁矢量传感器少了一个或多个振子，但最少拥有两个振子，不然无法获取完备的极化信息，常见的缺损电磁矢量传感器有COLD传感器、CODD传感器和共心正交三偶极子传感器等。

图(a)所示的CODD传感器由两个正交极化敏感电偶极子构成，这两个偶极子分别接收空间中x轴方向和y轴方向的电场分量。图(b)所示的共心正交三偶极子传感器由三个电偶极子构成，可接收空间电磁波沿三个坐标轴方向的电场分量信息。

图(c)所示的COLD传感器由一个电偶极子和一个磁环构成，可接收沿z轴方向的电场及磁场分量。图(d)所示的共心三正交磁环传感器，可接收空间中三个坐标轴方向的磁场分量。

电磁矢量传感器阵列

电磁矢量传感器阵列是由多个电磁矢量传感器按照某种摆放规则排列在空间中所构成的阵列，阵列中每一个电磁矢量传感器也被称为阵元。电磁电磁矢量传感器阵列既能够获取空间电磁波的极化信息，也能利用阵元间位置不同获取电磁波的空域信息，对电磁矢量传感器阵列的研究丰富了阵列信号处理理论，为现代战场信息感知与处理提供强有力的支持。

不同类型的阵元有不同的极化特性，阵元的排列方式不同对应形成的阵列接收特性也有所不同。理论上阵元可以按照任意的几何方式进行空间排列，通常可分为线阵、L阵、面阵和圆环阵等。下图展示了常见的阵元排列形式。

考察信源数目对姿态估计的影响

用信号1作为信源的仿真结果如图中蓝线所示，用信号1和信号2作为信源的仿真结果如红线所示，用信号1信号2和信号3作为信源的仿真结果如黑线所示，可以看出黑线的尖端对应的横坐标最接近，其次是红色，蓝线离的最远。

可推知，在信噪比和快拍数比较低时，多个信号作为姿态估计的信源协同导航测姿可以提高姿态参数的估计精度，也即传感器接收的信号数越多姿态估计精度越高。

考察传感器个数N对姿态估计的影响

图(a)是使用实验一中三个偶极子接收信号测姿态的图谱，图(b)为六个偶极子单元测姿态的图谱。可以看出图(b)的峰比(a)更尖锐，(b)的等高线亮点周围的线比(a)更密集，通过仿真得到，六个偶极子传感器比三个偶极子传感器的估计精度更高，因此在姿态估计过程中所用的传感器越多，姿态估计性能越好，可根据实际需要增加传感器数量达到提高姿态估计精度的效果。

伪随机码

伪随机码又被称为测距码或扩频序列码，有P码和C/A码两种，P码用于精准测距，C/A码则是用于粗测距，两者均为伪随机噪声。可在接收端对伪随机码进行复制，由于伪随机码有着周期性和很强的自相关以及互相关特性，可用来区分不同的卫星亦可用来测距。P码是经过加密处理只供军方使用的伪随机码，C/A码可供民用，因此本章主要针对载波1L上的GPS信号展开姿态估计课题的研究。

由下图可以看出C/A码是由两个10级反馈移位寄存器通过移位运算产生，由1023位伪随机噪声序列构成，周期为1毫秒。C/A码是有一定抗干扰能力的明码，且每颗卫星都有自己专属的C/A码，不同的卫星信号可以通过它们C/A码进行区分。

导航电文

导航电文为一种含有导航信息的数据码，是用于定位和导航的信息基础，它是通过二进制编码的文件，按帧向外发送数据，每帧有5个子帧，每个子帧长度为300bit，发送速率为50bit/s，各个子帧包含的信息如表所示。

第4和第5子帧均有25页，它们的每一页和第1、2、3子帧都构成一个主帧，因此导航电文共有25帧、375000bit数据，需要12.5min才能传完所有信息。由表看出导航电文包含了时钟参数和星历等重要导航信息。本章利用GPS信号作为信源进行姿态估计，过程中要用到的波达参数包含在导航电文的星历参数中。

GPS信号捕获方法

GPS信号捕获主要是通过C/A码的相关性实现的，捕获的过程是一个从PRN、伪码相位以及载波多普勒频移三个方向上三维搜索的过程，三维搜索方向及对应的目的如表所示。

常用的捕获算法有并行码相位捕获、并行频率捕获和串行捕获三种，它们的对比如表所示。串行捕获由于需要在三个维度都进行遍历搜索，因此它的捕获效率最低，不再被现代接收机所使用；并行码相位的捕获速度最快，效率最高。三种算法虽然有所不同，但它们都能成功捕获到卫星信号。捕获的目的是为了得到该接收机的可见星、相应卫星的C/A码相位以及载波多普勒频率的粗略值，以解码卫星信号。

运动平台姿态的捕获和跟踪方法

固定在运动平台上的接收机对GPS信号进行采样的方式主要有两种，一种是同步采样，一种是异步采样。同步采样指的由同一个振荡器控制各个接收单元的采样时间点，各接收单元同一时刻对GPS信号进行采样，而异步采样指的是各个接收单元可由不同的振荡器控制采样的时间点，也就是说各个接收单元可互相独立接收GPS信号。针对两种不同的采样方式，运动平台姿态捕获和跟踪方法有所不同。

总结

详细介绍了电磁矢量传感器阵列及信号接收模。首先，对电磁波的完全极化和部分极化两种类型展开介绍；其次，介绍了电磁矢量传感器及阵列结构，为后文使用缺损电磁矢量传感器阵列接收信号作铺垫；最后，由一个全电磁矢量传感器信号接收模型出发推导出电磁矢量传感器阵列的信号接收模型。本章循序渐进行对电磁矢量传感器接收信号作了介绍，是后续研究工作的基础。

讲述了基于缺损电磁矢量传感器阵列的波达和极化参数联合估计。本章将MUSIC算法和四阶累积量MUSIC算法分别用于波达和极化参数联合估计，并通过降维搜索，将四维搜索降维为两次二维搜索，提高了搜索效率，降低了搜索过程的复杂度。

最后通过matlab仿真将两个算法的参数估计性能进行了对比，得出结论：四阶累积量MUSIC算法相比MUSIC算法对高斯噪声的抑制能力更强且参数估计性能更好。本章节可为姿态估计提供电磁波的波达和极化参数，为波结构坐标系的建立奠定基础。

提出了基于电磁波结构向量的飞行器姿态估计方法。首先，通过得到的波达和极化参数可建立波结构坐标系，同时建立大地坐标系以及机身坐标系，并采用欧拉角表示的姿态旋转矩阵描述坐标系之间的旋转变换；其次，通过建立阵列导向矢量，得到阵列导向矢量中仅有三个姿态参数未知其他均为已知。

接着分别讲述了基于MUSIC和四阶累积量MUSIC算法的飞行器姿态估计方法，表明可先求出传感器阵列在一个通道上接收一个信号时的MUSIC谱，要想获取更精确的姿态信息，可将阵列在所有通道上接收的所有信号MUSIC谱进行叠加。

最后，matlab仿真验证了两种算法进行姿态估计的有效性，并详细研究了信噪比、快拍数、传感器数量以及信号源数量对姿态估计精度的影响，得出结论：信噪比越高、快拍数越大、传感器数量以及信号源数量越多，姿态估计精度越高。